कोव्हिड: आकड्यांचे अर्थ

जॉन अॅलन पावलॅास या लेखकानी १९८८ साली Innumeracy नावाचं एक पुस्तक लिहिलं. Innumeracy हा शब्द तो illiteracy ला समांतर शब्द म्हणून वापरतो. त्याचं म्हणणं असं की सामान्य माणूस शिकून साक्षर पटकन होतो, म्हणजे त्याला अक्षरं, शब्द आणि त्यांचे अर्थ चांगले समजतात. पण आकडे वाचता आले तरी आकड्यांचे अर्थ मात्र बहुतेकांना समजत नाहीत. आज कोव्हिडच्या साथीच्या संदर्भात पावलॅासच्या म्हणण्याचा पावलोपावली प्रत्यय येतो आहे. सर्व प्रकारच्या माध्यमातून आकडे नुसते फेकले जात आहेत आणि त्याचे अर्थ न कळल्यामुळेच सामान्य माणूस गोंधळलेला आणि धास्तावलेला आहे.

वास्तविक मोजमाप आणि आकडे विज्ञानात खूप महत्त्वाचे असतात. पण आकडेवारी हे दुधारी शस्त्र आहे. समजले तर फारच उपयुक्त, नाही समजले तर गोंधळ वाढवणारेच फक्त नाहीत तर पूर्णपणे चुकीच्या मार्गाला लावणारे सुद्धा. वास्तविक आकडे समजण्यासाठी जे ज्ञान लागतं ते आपण शाळेतच शिकतो. त्यापेक्षा फार जास्ती गणित शिकण्याची गरज नसते. आकड्यांना काही सांगायचं असतं आणि ते आपण खुल्या मनानी ऐकलं तर सहज ऐकू येतं. पण हे खुलं मन दुर्मिळ आहे. आकडेवारी वापरणा-या बहुतेकांनी आकडे पाहण्याच्या आधीच स्वतःचं मत बनवलेलं असतं किंवा कुठला निष्कर्ष काढला असता स्वतःचा फायदा आहे ते आधीच ठरवलेलं असतं. आणि मग आकड्यांना स्वतःला काय सांगायचय ते न ऐकता आपल्या जे सांगायचय ते आकड्यांमार्फत कसं वदवता येईल असं ते पाहत असतात. कोव्हिडच्या साथीचे आकडे स्वतः काय म्हणताहेत ते पाहूया. साथीच्या रोगाच्या प्रसाराचं गणित चक्रवाढ व्याजाच्या गणितासारखं असतं. आज नव्यानी संसर्ग झालेली माणसं संसर्ग पसरविणा-यांच्या मुद्दलात मिळवली जातात आणि संसर्ग आणखी पसरतो. मात्र मेल्यामुळे किंवा बरे झाल्यामुळे या मुद्दलात दुसरीकडे घटही होत असते. जर नव्यानी संसर्ग होणा-यांचं प्रमाण घट होणा-यांच्या प्रमाणापेक्षा जास्ती असेल तरच साथ पसरते. पण जेंव्हा पसरते तेंव्हा दिवसेंदिवस रोग्यांची संख्या चक्रवाढीने वाढतच असते. आपण जेंव्हा काही प्रतिबंधात्मक उपाय वापरतो, तेंव्हा या चक्रवाढीच्या गणितातला व्याजाचा दर कमी होतो. म्हणजे रुग्णांचा आकडा वाढण्याचा दर कमी होतो. आकडा तरीही वाढत राहू शकतोच. मग आपण योजलेल्या प्रतिबंधात्मक उपायांचा काही उपयोग झाला की नाही हे आपण रोग पसरण्याचा दर कमी झाला की नाही यावरून ओळखायचं, रुग्णांच्या संख्येवरून नाही. मार्चच्या मध्यापासून ते मेअखेरपर्यंत आपण लॅाकडाउन पाळला आणि एक जून पासून बंधनं उठवायला सुरुवात केली. बंधनं उठवल्यावर रोग पुन्हा अधिक वेगाने पसरू लागला का? तर भारतामधल्या, महाराष्ट्रामधल्या आणि पुण्यामधल्या या आलेखांकडे पाहा. दररोज किती नवे करोना पॉझिटिव सापडले त्याची पाच पाच दिवसांची धावती सरासरी यात तारखेनुसार दिली आहे. फक्त त्यासाठी घातांक गणित किंवा लॅागॅरिदम वापरलं आहे. त्यामुळे ही सरासरीची आळी ज्या चढावानी वर चढते तो चढाव रोग पसरण्याचा दर दाखवतो.

आपल्याला असं दिसेल की लॅाकडाउन उठल्यानंतर हा चढाव वाढलेला तर नाहीच, उलट भारताच्या आणि महाराष्ट्राच्या आलेखात तो कमीच झाला आहे, तर पुण्याच्या आलेखात तो थोडा कमी होऊन परत पहिल्याइतका झाला आहे. म्हणजे लॅाकडाउन उठल्यावर रोग अधिक वेगाने पसरू लागला म्हणून आता रुग्णांचे आकडे वाढताहेत हे म्हणणं एकतर आकडे न समजण्याचं लक्षण आहे किंवा जाणीवपूर्वक दिशाभूल करण्याचा प्रयत्न आहे. अर्थातच परत लॅाकडाउन लादण्याची भाषाही तितकीच तर्कदुष्ट आहे हे सांगायला नकोच.

पण दुसरीकडे प्रत्यक्ष रुग्णांची संख्या वाढते आहे आणि त्यामुळे वैद्यकीय सेवांवर ताण येतो आहे ही समस्याही खरीच आहे. या प्रश्नाच्या संदर्भात साथीच्या संसर्गाचा दर महत्त्वाचा नसून प्रत्यक्ष रुग्णसंख्या महत्त्वाची आहे. पण पुन्हा लॅाकडाउन लादण्यानी हा प्रश्न सुटूच शकत नाही. संसर्गाचा दर मारे कमी झाला तरी ही संख्या वाढणारच, आज ना उद्या रुग्णालये कमी पडणारच. साथीच्या सुरुवातीला लॅाकडाउन आणण्याचा हेतू हा होता की एकदम मोठी साथ झेलायला आपल्या वैद्यकीय व्यवस्थेची तयारी नव्हती. ती करायला काही अवधी मिळायला हवा होता. लॅाकडाउन फार काळ चालणं परवडण्यासारखंच नाही कारण लोकांच्या पोटापाण्याचा प्रश्न आहे. साथीच्या सुरुवातीपासून साथ काय वेगाने पसरू शकेल याची गणिते मांडली जात होती आणि ती प्रसिद्धही होत होती. या गणितांची दखल घेऊन वैद्यकीय सुविधा किती वाढवाव्या लागणार आहेत ते ठरवून नियोजन करता आलं असतं. प्रत्यक्षात या गणितांच्या हो-यापेक्षा कितीतरी कमी दरानी संसर्ग वाढला आहे. आणि तरीही आता वैद्यकीय सुविधा अपु-या पडत असतील तर प्रशासनाला गणित समजत नाही याचंच ते द्योतक आहे. पण परिस्थिती इतकी वाईट नाही हे सुद्धा आपल्याला आकडेच सांगताहेत. सर्व जगात कोव्हिडमुळे होणा-या मृत्यूचं प्रमाण सातत्यानी कमी होत आहे. अनेक देशांत मार्च आणि एप्रिलच्या सुरुवातीला संसर्ग झालेल्यांपैकी पाच, दहा किंवा अधिक टक्क्यांनी लोक मरत होते. काही देशात १७ % मृत्यू सुद्धा नोंदले गेले आहेत. पण एप्रिल मध्यापासून सगळीकडेच मृत्युदर कमी कमी होत गेल्याचं दिसून आलं आहे. ते मान आता दोन टक्क्यांवर आलं आहे. भारतात हा दर चार टक्क्यांच्या वर कधीच गेला नाही पण तोही आता दोनच्या खाली आला आहे. संसर्ग झालेल्या प्रत्येक व्यक्तीची चाचणी होत नाही. जर लक्षणे दिसू लागली तर चाचणी करून घेण्याची शक्यता खूपच वाढते. त्यामुळे संसर्ग झालेल्या पण चाचणी न झालेल्या बहुतेक व्यक्ती लक्षणं न दाखवणा-या असतात. हे सर्वच देशांमधे कमी अधिक प्रमाणात खरं आहे. याचा हिशेब विचारात घेऊन काळजीपूर्वक मृत्यूदर काढणारे अभ्यासही आता प्रसिद्ध झाले आहेत. नेचर सप्ताहिकातल्या एका शोधनिबंधाने अशा अनेक अभ्यासांना एकत्र करून प्रत्यक्षात मृत्युदर ०.५ ते १ % एवढाच आहे असा निष्कर्ष काढला होता. भारतात चाचणी न झालेले कोव्हिड पॉजिटिव किती असतील हे नक्की सांगता येत नाही. पण त्यांचा समावेश केला तर भारतातला मृत्युदर ०.५ % हूनही बराच कमी निघू शकतो.

म्हणजे कोव्हिडची घातकता आधी वाटलं होतं त्याच्या एक दशांश एवढीच आहे. म्हणजे फार काळजी करण्याचं कारण नाही. मात्र काळजी घेण्यात हयगय करावी असा याचा अर्थ नाही. आधी वाटलं त्यापेक्षा कमी घातक असला तरी हा दुर्लक्ष करण्याचा विषय नाही. वैद्यकशास्त्राचं एक तत्त्व असं आहे की प्रत्येक रोगाचा मुकाबला केलाच पाहिजे. मग रोगी चार असोत वा चार हजार, तरूण असोत वा वृद्ध, गरीब असोत वा श्रीमंत. पण आपण आकड्यांचे खरे अर्थ ओळखत असलो तर त्याप्रमाणे धोरणं बदलायला हवीत. घरात बिबट्या घुसला तर करण्याचे उपाय वेगळे असतात आणि ढेकूण झाले तर करण्याचे वेगळे असतात एवढा तरी विवेक असायलाच हवा.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s